Sections planes du cylindre de révolution

Considérons un cylindre de révolution de rayon \(r\) et de hauteur \(h\) et un plan \(\mathcal P\).
On s'intéresse aux sections du cylindre par \(\mathcal P\). Lorsque le plan et le cylindre ont une intersection non vide, trois situations peuvent se présenter.

Propriétés

• Si \(\mathcal P\) est perpendiculaire à l'axe du cylindre, la section est un cercle dont le centre appartient à l'axe du cylindre.
  
• Si \(\mathcal P\) est parallèle à l'axe du cylindre, la section est un rectangle, éventuellement réduit à un segment lorsque le plan est tangent au cylindre.
  
• Dans les autres cas, la section est une ellipse dont le centre appartient à l'axe du cylindre.
  

Le fichier de géométrie dynamique suivant permet d'observer les trois situations décrites dans le cas d'un cylindre dont les bases sont sur des plans horizontaux.